如果之讨论那个转轮例子,其实很简单。。。

by 二麻子, Thursday, March 13, 2014, 20:05 (3908 天前) @ 齐愍乐平

这是间隔采样于周期系统必然会有的现象。

间隔采样说明信息不可能完备。对一个任意可能宽频系统,
如果两次采样获得观察的角位移p,则实际位移是P=p+2paiN.

这里pai=3.14,或者也可以说,360度。N=0,1,2,3.....

如果只有采样获得的信息,则不可能对N出任何判断。但系统设计
的要求是必须给出判断。那么,只能取 N=0。取N=0是一个非常非常
合理的决策,N取其他值更没道理。

要保证N=0,则采样频率必须高到每个周期里2个,就是奈奎斯特定理。
但要做到就是在采样前对系统要已经有可用的信息了。

类似的事情在“广义逆矩阵”问题中有更广泛的讨论,什么最小范数解
之类的,都是給系统先验增加判据。而先验判据一定会有导致有不符合
实际情况判断的事件发生。即使如此,先验判据非常有用,它能在多数
情况下给出正确判断。

上面那个例子不过是先验判据失败的例子。并不能因之否定其用途。


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