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香茶渐冷，老宅颓圮，镜片碎裂，恒星熄灭，整个宇宙似乎注定要一步步迈向名为热力学平衡的单调而混沌的状态。天文学家兼哲学家阿瑟·爱丁顿爵士（Arthur Eddington）在1927年将这种能量的逐渐耗散，形容为贯穿在我们眼前的一支永不复返的“时间之箭”。

但是让几代物理学家感到困惑不解的是，这支时间之箭看上去并非基本物理学定律的自然结果，因为在基本定律层次上，物理学都是时间反演不变的。根据这些定律，假如你能追踪宇宙中所有粒子的路径，那么似乎只要简单逆转它们的运动，能量就会从耗散变成集聚：冷茗回温，广厦再起，破镜重圆，星光再现。

“在经典物理学中，我们一直很纠结，”英国布里斯托大学的物理学教授桑杜·波佩斯库（Sandu Popescu）解释道，“如果掌握的信息更多一些，我能不能逆转这一切，让碎片中的分子重新组合成一面完整的镜子呢？为什么这跟‘我’有关系？”

当然，接下来他说道，时间之箭不会被人类的无知与否所左右。但自从19世纪50年代热力学诞生，直到现在，我们所知的计算能量耗散的方式就只有一种，即构建粒子所有可能轨道的统计分布，然后静待其演化，看着我们对初始状态的无知将一切涂抹平淡。

现在，物理学家正在揭开时间之箭的一个更为基本的起源：按照这种说法，能量耗散和物态平衡，都是因为基本粒子在相互作用时变得更为胶着——这种奇怪的现象被称为“量子纠缠”。

“我们终于能够理解为何一杯热茶会慢慢冷却到室温了，”布里斯托大学的物理学家托尼·肖特（Tony Short）说道，“那是因为热茶的状态和室温状态之间建立起了纠缠。”

波佩斯库、肖特及其同事诺厄·林登（Noah Linden）和安德烈亚斯·温特（Andreas Winter）曾在2009年的《物理学评论E》上发表过一篇文章，提出只要和环境发生量子纠缠，物体就可以经过无限长的时间达到热力学平衡，或者说达到能量均匀分布的状态。德国比勒费尔德大学的彼得·里曼（Peter Riemann）在他们之前几个月也在《物理评论快报》上发表了类似结果。肖特和他人合作在2012年改进了之前的结论，让纠缠只需要有限时间就可以产生热平衡。而在2014年1月，这两个独立研究组更进一步，他们在科学预印本文库arXiv.org上发布的论文表明，大多数物理系统都能通过纠缠迅速到达热平衡状态，具体时间与系统的尺度成正比。肖特对此评论说：“要让这个机制与实际物理世界相符，整个过程所需的时间尺度必须合适才行。”

2009年诺厄·林登（Noah Linden，左一）、桑杜·波佩斯库（Sandu Popescu）、托尼·肖特（Tony Short），和安德烈亚斯·温特（Andreas Winter，不在照片中）的一篇标志性文章表明，纠缠可以驱动物体朝向平衡态演化。证明过程的一般性“非常让人惊讶”，波佩斯库说，“系统达到平衡是一个普适结论”。这篇文章引发了纠缠在时间之箭指向问题上的进一步研究。图片来源：Tony Short

热茶——以及其他一切事物——朝向热平衡演化的趋势是“非常直观的”，日内瓦大学的物理学家尼古拉斯·布伦纳（Nicolas Brunner）评论道，“但要说解释，这还是物理学家头一次利用微观理论（量子理论），在坚实的基础上推导出这个结果”。

如果上述这些最新研究结果是正确的，那么时间之箭的故事就得从量子力学的一个基本观点讲起，那就是在最底层，宇宙本质上是不确定的。一个基本粒子的物理性质无法具有确定值，只能用处于各种状态的概率来衡量。例如，在某个时刻，一个粒子也许有50%的机会自旋向上，同时也有50%的机会自旋向下。一个经过北爱尔兰物理学家约翰·贝尔（John Bell）实验验证的原理断定，粒子没有“真正的”状态，概率是我们能附加其上的唯一实在（reality）。

正是这种量子不确定性造就了纠缠，而按照最新的那项研究，纠缠又是时间之箭的起源。

当两个粒子相互作用，它们就无法再用两个独立的、概率各自演化的状态来描述，也就是不再是两个“纯态（pure state）”，取而代之的是一个更为复杂的概率分布，用来同时描述这两个粒子构成的整体。它们都成为这个概率分布的一部分，相互纠缠在一起。这种纠缠会对这两个粒子施加一些要求，比如说，要求它们的自旋取向刚好相反之类。整个系统现在是一个纯态，但是每个单粒子都和它的同伴“搅合”在了一起。你可以将它们分离以至于相隔以光年记，但这个粒子的自旋仍然会和另一个粒子保持关联，爱因斯坦著名的“幽灵般的超距作用”所指的就是这种特性。

布伦纳说：“纠缠从某种意义上说是量子力学的精髓。”或者说，作为定律，它在亚原子尺度上主宰着粒子的相互作用。纠缠现象是量子计算、量子密码和量子通信的基础。

纠缠也许可以解释时间之箭的想法，最初来自30年前的塞思·劳埃德（Seth Lloyd），当时他还只有23岁，在英国剑桥大学哲学系读研究生，在那之前他获得过美国哈佛大学的物理学学位。劳埃德意识到，量子不确定性以及这种不确定性在粒子纠缠过程中的不断扩散，能够替代经典物理证明过程中源自观察的不确定性，从而成为时间之箭的真正原因。

现为麻省理工学院教授的塞思•劳埃德（Seth Lloyd），上世纪80年代在英国剑桥大学读研究生期间，产生了纠缠或许可以解释时间之箭的想法。图片来源：Seth Lloyd

劳埃德采用一种抽象的方式来处理量子力学，将单位信息视为基本构成单元，然后花了几年时间通过交换01数据串来研究粒子演化。他发现当粒子相互纠缠程度增加时，原本用来描述它们的信息（比如“1”代表自旋向上，“0”代表自旋向下）会逐渐转变成对所有纠缠粒子的整体描述。就好像这些粒子逐渐失去了自己独立的个体性，沦为一个集体状态中的无名兵丁。最终，关联会包含所有信息，单个粒子的信息则归于消灭。劳埃德发现，一旦到达这一步，粒子便进入一种平衡状态，它们的状态不会再经历任何变化，就像热茶冷却到室温一样。

“这个过程中真正关键的是，事物之间的关联变得越发紧密，”劳埃德回忆道，“时间之箭是关联渐增之箭”。

1988年，劳埃德在他的博士论文中提出了上述想法，然后就湮没无闻了。当他将结果投稿至某个期刊时，被告知“论文中没有任何物理”。当时量子信息理论还属于“骇人听闻”之列，劳埃德感叹道，他记得当时有物理学家告诉他，时间之箭是“只有怪咖或是打发闲情逸致的诺贝尔奖得主才会去碰的问题”。

“我沮丧到几乎要去开出租车了，”劳埃德说。

之后，量子计算领域的进展让量子信息理论转而成为物理学中最炙手可热的方向之一。劳埃德现在是美国麻省理工学院的教授，被视为量子信息理论的奠基人之一，而他超前的想法在布里斯托大学的物理学家手中以更为坚实的形式重获新生。研究者普遍认为，新的证明更具一般性，对任何量子系统都适用。

“劳埃德在博士论文中提出他的想法时，世界还没准备好。”瑞士苏黎世联邦理工学院理论物理研究所主任雷纳托·伦纳（Renato Renner）说，“没人理解它，有时候好想法也需要天时地利人和。”

2009年，布里斯托研究组的证明获得了量子信息理论研究者的回应，他们的处理技巧获得了新的应用空间。之后的研究表明，当物体与环境相互作用时——比如说茶中的粒子与水面上空气的分子相互碰撞——有关这些粒子的信息会“向外泄漏，最终会被整个环境抹平”，波佩斯库解释道。这种局域信息丢失造成茶的状态趋于静止，虽然包含这杯茶在内的整个房间作为一个纯态仍在继续演化。波佩斯库补充说，除了一些非常罕见的随机涨落，“茶的状态不再随时间而改变”。

在一杯热咖啡与周围空气热平衡的过程中，咖啡分子（白色）和空气分子（棕色）发生相互作用，变成一种棕白混合的纠缠混合态。一段时间之后，大多数咖啡粒子都与空气分子产生了关联，这表明咖啡最终进入了热力学平衡状态。图片来源：Lidia del Rio

结果就是，一杯冷掉的茶不会自发重新热起来。理论上，当房间作为一个纯态演化时，这杯茶可能会突然脱离与周围空气的联系，成为一个独立的纯态，但是由于各种混合态的数目远远超过纯态，因此这种情况永远也不会发生——因为这种离奇事件发生所需要的时间，可能远远超过整个宇宙的寿命。这种统计上的不可能性，给时间之箭披上了不可逆转的外衣。“本质上而言，纠缠极大地扩展了你的空间，”波佩斯库解释说，“就好像你在一个无限大的公园溜达，进大门时相当于远离平衡态，目标很小，不会走错，但是走进去空间变得异常广阔，就很容易迷路，再也别想走回大门口了。”

在时间之箭的新版故事中，让一杯热茶冷却到室温的，不是我们主观上的认知不足，而是信息通过量子纠缠逐渐缺失而导致的。房间最终也会和它的外部环境趋于平衡，而外部环境也在慢慢与整个宇宙趋于平衡。19世纪的热力学大师们将这个过程看作是能量的逐渐耗散导致宇宙整体的熵——或者说无序程度——不断增加。而今天，继承衣钵的劳埃德、波佩斯库等人则从不同的角度审视这支时间之箭。在他们看来，信息不断变得模糊，但永远不会消失不见，因此他们相信，尽管某个局域的熵会增加，但宇宙整体的熵一直维持0值不变。

“宇宙整体是一个纯态，”劳埃德解释道，“至于单独某个区域，由于它和宇宙其他部分保持纠缠，所以是一个混合态。”

但是，时间之箭的某些特征仍是未解之谜。“这些工作对于某一点未置一词，那就是为何我们总是从公园大门出发。”波佩斯库继续用他的公园来打比方，“换言之，他们没有解释为何整个宇宙的初始状态是远离平衡的。”他认为，这个问题与大爆炸的本质有关。

尽管最近在计算平衡过程时间尺度上取得了一些进展，但想要用这种方法计算一杯茶、一块玻璃或某个奇异物态这种特定系统的热力学性质，仍有很长的路要走（据说几位传统热力学家对这种新方法只是略微了解而已）。“问题在于，要找到这个东西像窗玻璃，而那个东西像一杯茶的判断标准。”伦纳说，“在我看来，这些最新的论文是迈向这个方向的开始，但只是万里长征的第一步”。

也有研究者对这种对热力学的抽象处理方式表示怀疑，按照劳埃德的说法，这些人认为这种新方法可能连“某个特定可观测量如何变化这种基本问题”都无法厘清。但是概念上的进步和新的数学结构已经在帮助研究者处理与热力学有关的理论问题了，比如量子计算机的根本极限，甚至宇宙的最终归宿。

“我们一直在思考，如何在量子力学中挖掘更多的宝藏。”西班牙巴塞罗那光子学研究所的保罗·斯克雷斯切克（Paul Skryzypczyk）说，“如果一个系统不处于平衡态，我们就可以从中获取功，那究竟能获取多少有用功呢？我们能利用这个过程干些什么有趣的事情吗？”

肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）是美国加州理工大学的理论宇宙学专家，他的一本书就以《从永恒到现在：追寻终极时间理论的征程》为名。眼下他正考虑将这种新的热力学形式应用到自己对宇宙学中时间之箭的最新研究中去。“我对宇宙学时空中的超长期演化感兴趣，”卡罗尔介绍说，“在这种尺度下我们其实无法掌握所有相关的物理学定律，因此进行某种抽象思考是有意义的，这也是为什么我发现这种对量子力学基础的处理方式非常有用的原因”。

自劳埃德有关时间之箭的奇思妙想被忽视以来，26年的时间过去了，他很高兴目睹自己的想法不仅重获新生，最近还被用于对黑洞信息悖论的研究。“我想现在大家都意识到我的论文里还是有一点物理的”，他自嘲道。

更不用说里面还有一点哲学呢。

我们的记忆能力只能记住过去而无法前瞻未来，这是时间之箭带给我们的另一个古老迷思，现在科学家认为，这种单向记忆同样可以从相互作用粒子间的关联构建出来。当你阅读报纸上的一则新闻，你的大脑就通过到达眼睛的光子与报纸关联起来，从这个时间点开始，你才能够记得这则新闻的内容。按劳埃德的说法，“‘现在’可以通过我们与环境间发生关联的过程来定义”。

整个宇宙中的关联不断增加，而时间本身，又充当着这一切发生的背景。物理学家强调，尽管我们在时间如何演化上得到了更新的认识，但这仍无助于我们了解时间的本质，或者说时间为何与剩下的3个空间维度极为不同（无论是在我们的感知层面还是在量子力学方程中）。波佩斯库称，这是“物理学中最大悬案之一”。

“我们能讨论一个小时之前发生了什么，我们的大脑当时与事物的关联比现在要少，”波佩斯库说道，“但我们能感知到时间的流逝，这就完全是另一回事了。我们极有可能需要一场更深刻的物理学革命来告诉我们为什么。”