势分析的应用,错乱的细节:同构/新组合势
假设有一组不超过两位数的自然整数的相加,
那么有四个势的结构
势1 数位
势2 数序
势3 单数的加法表
势4 高位起算或者低位起算的顺序/这里取高位起算
所以这里的混乱,就可以很容易的出现在这类
地方。
1 加法是高位起算的
2 一组两位数里偶然加了一个一位数。
3 恰好这个加法是不需要进位的
4 错误可能出在这个一位数的加法完成后的下一个二位数加法,
也就是在十位数上,加两次,在高位起算的时候加一次,在
个位数算好后,再按照低位起算,再加一次高位,
比如 +25成了+20+5+20
分析:一般的高位起算,在结尾都有一个进位的期待,
恰好这里是一个一位数,又不需要进位,这时候的下
一个加法的混乱,大致是先把两位数的十位,当作进位
用了,之后,出现了一个(新的组合势!):低位起算,
于是把这个算法再执行一遍。
ps:具体应用和说明待设想。