书评Infinity And The Mind

这本书从无穷大谈起，涉及到数学，逻辑学，计算机原理，神学，禅定等等方面，作者Rudy Rucker当时35岁，对这么些问题关心，且有见解，让人佩服其学识。第一版出书时间是83年，后来95年，05年有过再版。虽然从物理世界的可能无穷大谈起，但是作者主要精力集中在Mind层面的无穷大，无有边界的思想，以及这些思想的各种集合，以至于到不可以概念的地步。这里涉及到的问题，其实是反观人的思维的无限可能，以及人的思维方式的有限推进，因此而产生的各种认识上的矛盾，以悖论的形式表现出来。由于整个推理的过程呈现理性，所以是以理性的方式指出理性的局限，而不是片面地否定理性，能够指出自身的局限，这正是理性伟大的地方，这在根本上区别于非理性地否定理性。既然认识到理性的局限，这样就理性地建立了上帝，但是这种上帝不是人格化的上帝，而是尊重理性的前提下，对于超越理性的向往。这应该是诸多传说中的科学家，到后来的归宿，这和没有经过理性过程而简单的迷信是根本不同的，因而我对这种上帝具有几分同情和理解。人类的共同性，是在于对一种精神高大上的向往，这种高大上可能被称为上帝，梵天，绝对，造物，甚至是道。具体地讲，康托是出于对上帝的虔信而出发建立集合论，而通过对于集合论的建立，他也确实指出了人不可概念化的精神“存在”，他称之为Omega，大写的，同时这种Omega也不会承受任何人格化的描述，因为任何人格化的描述都使得这样的Omega成为可以概念化了。
从这些描述中可以看出，人类的几大文明起源，关心着类似的问题，归根到底是生命自身的问题，我们现在会觉得难以思议，曾经的很多数学家是想通过研究数学而接触真理，甚至类似于一种生命的解脱。这种关心和兴趣，促成了一系列理性的探索，虽然大多数探索并没有成功，但是动力是清楚的。不成功的根本原因在于错误的知见，表现出来是习惯性的二元对立认知和思维模式。然而探索是非常有价值的，至少把各种问题暴露得更加尖锐，明确，甚至更令人信服，因为这不是简单地告诉人们二元对立的认知方式存在著局限。当然，基于各种根器，我们个人对于问题的出路会有不同的看法，甚至于满足于不同意义上的解决。

目前主流接受了无穷大的存在，但是这不是一帆风顺的。涉及到无穷大的话题，使得很多平常认知不再实用，甚至产生矛盾，也就是所谓的悖论。通过对于悖论的研究，反过来又认识到平常认知的局限。全书的高潮，是在对于三个悖论的讨论，作者在数学模型的基础上，用简单语言指出了悖论的含义。第一个是所谓的berry悖论，给定一个有限的字数，一个人能够描述的最大自然数是什么？一般来说，如果我们知道这个数，那么我们就知道比他大的下一个数，那么那就不是知道的最大的数。如果这个数存在，前面一段话是不是对它的描述？如果不是对它的描述，我们怎么可能知道我们在说什么。如果是对这个数的描述，那么这个数已经被描述了。通过一系列的模型推理，作者指出这个悖论起源于我们没法解释自己是怎么把语言转换成思想的。如果我们要去深究自己如何把语言转换成思想的过程，将陷入一个无穷的思维循环。第二个是Richard悖论，说的是所有有限的语言，总存在着一个没法描述的对象，其中我们描述的能力，就是不可描述的。因为作者在讨论描述的能力时，已经是作为一个对象了，因而得出的结论是，不可能用有限的语言描述。同样，第三个悖论是Liar悖论，基本述说是，我讲的不是真话。如果你认为不正确，那么他说的就是实话；如果你认为他说的是实话，他告诉你不是真话。作者认为这个悖论的起源是真理没法用有限的语言定义。其实这些悖论的形成都是认识上的局限，而在佛教中一直被强调的，无限也是佛教中经常使用的，旨在破除人们在有限范围内形成的认识习惯以及由此带来的局限。

作者在最后一章专门谈及“总”和“别”的关系。这也是佛教里面感兴趣的话题，华严六相就涉及到总别，同异，成坏。作者举的例子是，如果一个集合要满足一个条件，就是自身不能是自身的组成部分。那么所有这样集合在一起，是不是一个集合呢？如果是一个集合，那么他就已经是自己的组成部分，因而不能是一个集合。作者以为，这些集合在一起太大了，因此不能形成集合。而我以为，在这种范围内，所有集合这样的总体概念其实是不存在的，虽然它在有限范围内是一个合理的概念。作为结尾，作者认为不可能用理性的（也就是割裂的）方式认识到包罗万象的终极真理，也就是所谓的上帝，绝对，造物等等，但是也不否认直觉的方式体认绝对的存在，这种方式是一种突然的觉悟。作者想象开悟是一种状态，和绝对直接沟通，甚至指出每天早上醒来的一瞬间就是，这在中文中称之为平旦之气，这些在佛教看来都存在知见问题。最后以Suzuki在西方宣扬的禅宗结束，作者错误地认为佛教有一种现量的认知方式，同时认知所有的一切，无限大的一切，这其实是上帝视角，佛教称之为一合相。金刚经云：“若世界实有，则是一合相。如来说一合相，则非一合相，是名一合相。须菩提，一合相者，则是不可说，但凡夫之人贪著其事”