平步青霄  上午10:42
来一段数学的。。。

平步青霄  上午10:42
8. 元素特性与集合特性
本颂三云：“一切法自性，于诸因缘中，若总若各别，无故说为空。”这是说，构成某法的诸多因缘中，一一均无自性，而其总体，亦即某法本身，也无自性。颂文本身含义正确无误，不过仅是陈述而非证明。但后人将此颂理解为，一一枝分因缘无自性，证明了所构成的总体某法也无有自性。所用的证明格式是：若集合中每一元素都不具备某特性，则集合也不具备这一特性。
这是对局部与整体关系的认识问题。推理过程所用的逻辑是：设一集合由若干元素组成，若每一元素都具备特性A，则一般来说，集合也具备特性A。这个命题要成立，需有个隐含的前提条件：特性A必须是肯定性描述。而对否定性描述，则未必成立：若每一元素都不具备特性A，集合仍然可以具有特性A。就是说，上面命题的否命题并不成立。也就是说，后人对本颂三“枝分无自性证明总体无自性”的理解不能成立。
反例很多。一个比较粗糙的例子是，个人不具有“宗旨”，但由个人组成的团体可以有宗旨。比较精密的例子来自数学的点、线概念：点是没有长度的，线段由点构成，但是线段有长度。更普及的例子是计算机游戏，计算机的每个部分，从硬件到软件都不是“游戏”，但运行起来可以形成游戏。可见，集合具备的特性，未必能在组成该集合的诸元素中找到。当然，按照中观，集合的“特性”也无自性不可得——这点暂时搁置，与此处讨论的逻辑性无直接关联。
由于否命题不成立，古籍里常见到的，通过论证每一缘起枝分无自性而证明集聚所成的某法也无自性的论证方式，在逻辑上不能成立。此即还原论方法局限性的表现之一。论证无自性的正确方向是揭示一切法对外缘的依赖，单纯向某法内部结构与枝分追寻则难以究竟。

平步青霄  上午10:51
这段带有一点数学知识，我是没有问题。不知其他人会不会有问题。

平步青霄  上午10:54
科普吧。。。集合（或简称集）是基本的数学概念，它是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体，（在最原始的集合论[表情]朴素集合论[表情]中的定义，集合就是“一堆东西”。）集合里的事物（“东西”），叫作元素。

平步青霄  上午10:56
比如，小于五的正整数的集合是：1，2，3，4

平步青霄  上午10:56
一共四个元素